Question

兩個兩位數(shù)寫在一起形成了一個四位數(shù)，若這個數(shù)恰等于原來兩位數(shù)乘積的整倍數(shù)，則該四位數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)這兩個兩位數(shù)數(shù)分別是x和y，于是可得=n，其中n是自然數(shù)，可以判斷，當(dāng)nx-1是100的約數(shù)時，y才可能有整數(shù)解，然后驗證整數(shù)x和y符合條件的值．
解答：解：設(shè)這兩個兩位數(shù)數(shù)分別是x和y．
=n，其中n是自然數(shù)．
則：y=，
可以判斷，當(dāng)nx-1是100的約數(shù)時，y才可能有整數(shù)解．
經(jīng)驗證，只有x=13，n=2和x=17，n=3時可以．
即x=13，y=52或者17，y=34．
所以所求的四位數(shù)只有1352和1734．
驗證：1352=13×52×2，1734=17×34×3．
故答案為：1352或1734．
點評：本題主要考查整數(shù)的十進(jìn)制表示法的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握整數(shù)的概念，此題難度不大．