Question

關(guān)于x的方程+（）²=2，方程的所有的所有實根的和為________．

Answer 1

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分析：可根據(jù)方程特點設(shè)y=，則原方程可化為y+y²=2．解一元二次方程求y，再求x．
解答：設(shè)y=，則原方程可化為y+y²=2．解得y₁=1，y₂=-2，
當(dāng)y₁=1時，=1，無解；
當(dāng)y₂=-2時，=-2，x=-，經(jīng)檢驗x=-，是原方程的解．
故答案為-．
點評：本題考查用換元法解分式方程的能力．它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．