Question

12．若關(guān)于x的方程x²-2$\sqrt{3}$x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為-3．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x的方程x²-2$\sqrt{3}$x-k=0有兩個相等的實數(shù)根可得△=（-2$\sqrt{3}$）²-4×1×（-k）=0，求出k的值即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²-2$\sqrt{3}$x-k=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2$\sqrt{3}$）²-4×1×（-k）=12+4k=0，
解得：k=-3，
故答案為-3．

點評 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．