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3．已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，則x+y+z=$\frac{7}{2}$．

分析 把11分成1+1+9，與剩余的項(xiàng)構(gòu)成3個完全平方式，從而出現(xiàn)三個非負(fù)數(shù)的和等于0的情況，則每一個非負(fù)數(shù)等于0，解即可．

解答 解：∵x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，
∴x2-2x+1+4y2+4y+1+z2-6z+9=0，
即（x-1）2+（2y+1）2+（z-3）2=0，
則x=1，y=-$\frac{1}{2}$，z=3，
∴x+y+z=1-$\frac{1}{2}$+3=$\frac{7}{2}$，
故答案為：$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查因式分解的應(yīng)用能力，觀察原式會熟練依據(jù)完全平方公式配成三個完全平方式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)P在以BC為直徑的⊙O上，連結(jié)PA、PB、PC，AB=BP=$\frac{1}{2}BC$．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的直徑是4cm，求PC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{m}{x+2}$+$\frac{n}{x-2}$，求常數(shù)m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知點(diǎn)E是矩形一邊AD上的一點(diǎn)，沿CE折疊矩形使點(diǎn)D落在對角線AC上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G為BC上一點(diǎn)，且CG=DE，連FG．
（1）求證：FG∥EC；
（2）若∠DAC=30°，CD=4，求四邊形EFGC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，過D作DE∥AB，交AC于E點(diǎn)，在AB上取BF=AE，求證：FE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足|a+$\frac{1}{2}$|+$\sqrt{^{2}-12b+36}$+（3c-1）2=0，求（ab）7c3+（abc）3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知一次函數(shù)y=2x-3過點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．請在圖①的數(shù)軸上作出表示-$\sqrt{2}$的點(diǎn)；在圖②的平面直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)（$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)和x軸正半軸上的點(diǎn)B，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-2），直線BC經(jīng)過點(diǎn)B且平行于y軸，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)H．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC上的一個動點(diǎn)，連接PO，PA，當(dāng)PO+PA的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，作射線AO，將∠OAH繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得∠O′AH′（邊AO與邊AO′對應(yīng)），當(dāng)∠O′AH′的一邊經(jīng)過點(diǎn)P時，另一邊所在直線與拋物線交于點(diǎn)Q，連接OQ，判斷△OAQ的形狀（按角分類），并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案