Question

如圖：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A（-2，6）和點B（4，n）
（1）求反比例函數(shù)的解析式和B點坐標；
（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標代入即可求出B的坐標．
（2）根據(jù)A、B的坐標結(jié)合圖象即可得出答案．

解答：解：（1）把A（-2，6）代入y=

k

x

得：k=-12，
即反比例函數(shù)的解析式是：y=-

12

x

，
把B（4，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=-

12

4

=-3，
即B的坐標是（4，-3）；

（2）∵一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標是（4，-3）和（-2，6），
∴一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x的范圍是x＜-2或0＜x＜4．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力．