Question

13．我市民營經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬．為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工2013年月平均收入隨機抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

由圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的員工有500人，在扇形統(tǒng)計圖中x的值為14，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)是21.6°；
（2）將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？
（3）統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？

Answer 1

分析 （1）用B的人數(shù)除以所占的百分比，計算即可求出被調(diào)查的員工總?cè)藬?shù)，求出B所占的百分比得到x的值，再求出A所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解；
（2）求出C的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可，再用總?cè)藬?shù)乘以B所占的百分比計算即可得解；
（3）根據(jù)500名被調(diào)查者中有330人的月收入不超過4000元，月收入的平均數(shù)受高收入者和低收入者收入變化的影響較大，月收入的中位數(shù)幾乎不受高低兩端收入變化的影響，因此，用月收入的中位數(shù)反映月收入水平更合理．

解答 解：（1）本次抽樣調(diào)查的員工人數(shù)是：$\frac{300}{60%}$=500（人），
D所占的百分比是：$\frac{70}{500}$×100%=14%，
則在扇形統(tǒng)計圖中x的值為14；
“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)是360°×$\frac{30}{500}$=21.6°；
故答案為：500，14，21.6°；

（2）C的人數(shù)為：500×20%=100（人），
補全統(tǒng)計圖如圖所示：

根據(jù)題意得：
20萬×60%=12（萬人），
答：每月的收入在“2000元～4000元”的約有12萬人；

（3）用平均數(shù)反映月收入情況不合理．由數(shù)據(jù)可以看出500名被調(diào)查者中有330人的月收入不超過4000元，月收入的平均數(shù)受高收入者和低收入者收入變化的影響較大，月收入的中位數(shù)幾乎不受高低兩端收入變化的影響，因此，用月收入的中位數(shù)反映月收入水平更合理．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�