Question

8．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-a≥0}\\{\frac{1}{2}（x-2）＞3x+4}\end{array}\right.$有解，求實數(shù)a的取值范圍，并寫出該不等式組的解集．

Answer 1

分析 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：解不等式3x-a≥0，得：x≥$\frac{a}{3}$，
解不等式$\frac{1}{2}$（x-2）＞3x+4，得：x＜-2，
由題意得：$\frac{a}{3}$＜-2，
解得：a＜-6，
∴不等式組的解集為$\frac{a}{3}$≤x＜-2．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．