精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知邊長(zhǎng)為1的正方形，按如圖所示的方式分割，第1次分割后的陰影部分面積S₁= $數(shù)學(xué)公式$ ，第2次分割后的陰影部分面積S₂= $數(shù)學(xué)公式$ ，第3次分割后的陰影部分面積S₃= $數(shù)學(xué)公式$ ，…．按照這樣的規(guī)律分割，則第n（n為正整數(shù)）次分割后的陰影部分面積可用n表示為S_n=________．

1- $\text{[math]}$
分析：根據(jù)第一次為S₁= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，第二次為S₁= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，…，從而得到規(guī)律．
解答：第一次為S₁= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，
第二次為S₂= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ，
S₃= $\text{[math]}$ =-1 $\text{[math]}$ ，
…
S_n=1- $\text{[math]}$ ，
故答案為：1- $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．

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如圖，已知邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，EF與AC交于點(diǎn)O，且AE=

CF．
（1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為

；
（2）若AE=

AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
（3）設(shè)BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為1的正方形在坐標(biāo)系中的位置，如圖∠α=75°，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，P是BC邊上一點(diǎn)，E是BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AP與∠DCE的平分線CF交于點(diǎn)F．AF與CD交于點(diǎn)G．
（1）求證：AP=PF；
（2）若AP=AG，試說(shuō)明PG與CF有怎樣的位置關(guān)系，并求△APG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：