Question

（2013•普陀區(qū)二模）解方程組：

x=y+2 x2-2xy+y2+2x+2y=12.

．

Answer 1

分析：先由①得：x-y=2，再由②得（x-y）²+2（x+y）=12，最后把x-y=2代入（x-y）²+2（x+y）=12中，得到一個關(guān)于x，y的方程組，求出x，y的值即可．

解答：解：

x=y+2         ① x2-2xy+y2+2x+2y=12   ②

，
由①得：x-y=2，③
由②得：（x-y）²+2（x+y）=12，④
將③代入④得：x+y=4，
可得：

x+y=4 x-y=2

，
解方程組得：

x=3 y=1

，
則原方程組的解為：

x=3 y=1

．

點評：此題考查了高次方程，解題的關(guān)鍵是把高次方程轉(zhuǎn)化成低次方程，再按照低次方程的步驟進(jìn)行求解即可．