Question

18．設(shè)△ABC的一邊長為x，這條邊上的高為y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，x+y的值為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 5或3$\sqrt{2}$
• D． 4或3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出xy=4，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出x，y的值即可得出答案．

解答 解：由反比例函數(shù)的圖象得xy=4，當(dāng)?shù)妊�直角△ABC的斜邊為底時(shí)，該底邊上的高為這個(gè)底的一半，
即x=2y，2y²=4，
解得：y=$\sqrt{2}$，
則x=2$\sqrt{2}$，
∴x+y=3$\sqrt{2}$；
當(dāng)?shù)妊�直角△ABC的一條直角邊為底時(shí)，該底邊上的高為另一條直角邊，
即x=y，y²=4，
解得：y=2，
則x=2，
∴x+y=4，
綜上知x+y的值為4或3$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象，正確分類討論得出x，y的值是解題關(guān)鍵．