Question

7．如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過(guò)點(diǎn)B，則反比例函數(shù)關(guān)系式為-1．

Answer 1

分析 此題只需根據(jù)過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的矩形面積S是個(gè)定值|k|即可作答．

解答 解：因?yàn)榉幢壤�函�?shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過(guò)點(diǎn)B，且四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，
所以|k|=1，即k=±1，
由圖知反比例函數(shù)的圖象在第二象限，所以k=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形的面積為$\frac{1}{2}$|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．