Question

某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購(gòu)進(jìn)一批出廠價(jià)分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價(jià)20％和25％后向外銷(xiāo)售，如果設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種酸奶為x(箱)，全部售出這批酸奶所獲售利潤(rùn)為y(元)． (1) 求所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式 (2) 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷(xiāo)售量都不超過(guò)300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)

解法1：根據(jù)題意，得y＝16×20％·x＋20×25％×＝－0.8x＋2500 　　解法2：y＝16·x·20％＋(10000－16x)·25％＝－0.8x＋2500

(2)

解法1：由題意知解得250≤x≤300，由(1)知y＝－0.8x＋2500．因?yàn)閗＝－0.8＜0，所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x＝250時(shí)，y值最大，此時(shí)y＝－0.8×250＋2500＝2300(元)，所以＝＝300(箱)， 　　解法2：因?yàn)?6×20％＜20×25％，即乙種酸奶每箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)大于甲種酸奶的銷(xiāo)售利潤(rùn)，所以最大限度地購(gòu)進(jìn)乙酸奶時(shí)所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，即購(gòu)進(jìn)乙種酸奶300箱.則x＝＝250(箱).由已知y＝－0.8x＋2500，所以當(dāng)x＝250時(shí)，y值最大，此時(shí)y＝－0.8×250＋2500＝2300(元)答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時(shí)，所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為2300元