Question

已知m、n是有理數(shù)，方程x²+mx+n=0有一根是

5

-2，求m+n的值．

Answer 1

分析：將方程的一個根代入方程，得到一個代數(shù)式，根據(jù)m、n均為有理數(shù)可得到m的值，從而得到n的值．

解答：解：∵方程x²+mx+n=0中有一個根是

5

-2，
∴(

5

-2)2+m（

5

-2）+n=0，
即9-2m+n=（4-m）

5

，
又m、n均為有理數(shù)，
∴m-4=0
解得：m=4，
所以9-2×4+n=0
解得n=-1，∴m+n=3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查了根與系數(shù)的關系，難度適中，關鍵是將已知根代入后根據(jù)m、n是有理數(shù)解題．