Question

如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：
①abc＜0；②b+2a=0；③ac＜

1

4

b2；④3a+c＞0．
其中正確的命題是（　�。�

• A、①②
• B、①③
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)圖象得出分別得出a，b，c的符號進(jìn)而得出-

b

2a

以及a+b+c的符號，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵圖象開口向上，∴a＞0，
∵圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，
∵對稱軸為直線x=-1，∴-

b

2a

=-1，
∴b＞0，b=2a，即b-2a=0，故②錯誤；
∴abc＜0，故①正確；
∴ac＜0，∴③ac＜

1

4

b2，正確；
∵b=2a，
∴a+b+c=3a+c=0，故④錯誤．
故選：B．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．