Question

設(shè)α、β是方程2x²-3|x|-2=0的兩個實數(shù)根，

αβ

|α|+|β|

的值是（　�。�

• A、-1
• B、1
• C、-

  2

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：先分x≥0和x＜0兩種情況解方程，得到α，β，然后再求

αβ

|α|+|β|

的值．

解答：解：當(dāng)x≥0時
原方程2x²-3|x|-2=0轉(zhuǎn)化為2x²-3x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-

1

2

（舍去）；
當(dāng)x＜0時
原方程2x²-3|x|-2=0轉(zhuǎn)化為2x²+3x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=

1

2

（舍去）．所以方程2x²-3|x|-2=0的兩個實數(shù)根α、β分別是2、-2，
將2、-2代入

αβ

|α|+|β|

中可得結(jié)果為-1．
故選A．

點評：解方程時要正確處理方程中絕對值符號的作用．