Question

6．已知反比例函數(shù)$y=\frac{k-1}{x}$圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）取一個你認為符合條件的K值，寫出反比例函數(shù)的表達式，并求出當x=-6時反比例函數(shù)y的值．

Answer 1

分析 （1）由反比例函數(shù)圖象過第一、三象限，得到反比例系數(shù)k-1大于0，列出關于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍；
（2）根據(jù)k的取值范圍取k=2，得到y(tǒng)=$\frac{1}{x}$，代入x=-6，求得即可．

解答 解：（1）∵反比例函數(shù)圖象兩支分別位于第一、三象限，
∴k-1＞0，
解得：k＞1；
（2）∵k＞1，
∴取k=2，在反比例函數(shù)的表達式為y=$\frac{1}{x}$，
把x=-6代入得，y=$\frac{1}{-6}$=-$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了反比例函數(shù)的性質．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），當k＞0時函數(shù)圖象位于第一、三象限；當k＜0時，函數(shù)圖象位于第二、四象限．