Question

2．下列說(shuō)法：
①角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；
②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；
③三角形三個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn)且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等；
④等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為16，那么它的周長(zhǎng)是32或40；
⑤成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行；
⑥若一個(gè)三角形的三個(gè)角滿足∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個(gè)三角形是直角三角形．
其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 利用角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心性質(zhì)、直角三角形的判定等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：①角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確；
②等腰三角形的底邊的高、底邊的中線、頂角平分線互相重合，故錯(cuò)誤；
③三角形三個(gè)角的角平分線交于一點(diǎn)且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確；
④等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8，一邊長(zhǎng)為16，那么它的周長(zhǎng)只能是40，故錯(cuò)誤；
⑤成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，正確；
⑥若一個(gè)三角形的三個(gè)角滿足∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個(gè)三角形是直角三角形，正確
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)心性質(zhì)、直角三角形的判定等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．