Question

11．如圖，把半徑為1的圓形紙片的四分之三沿半徑OA剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個圓錐的側面，求這兩個圓錐的底面積之比．

Answer 1

分析 先利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑，再求得圓錐面積，進而求解即可．

解答 解：由題意知，小扇形的弧長為$\frac{1}{2}$π，則它組成的圓錐的底面半徑=$\frac{1}{4}$，小圓錐的底面面積=$\frac{1}{16}$π；
大扇形的弧長為π，則它組成的圓錐的底面半徑=$\frac{1}{2}$，大圓錐的底面面積=$\frac{1}{4}$π，
∴大圓錐的底面面積：小圓錐的底面面積=$\frac{1}{4}$π：$\frac{1}{16}$π=4：1．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓的母線長．