Question

4．只用下列哪一種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌（　�。�

• A． 正五邊形
• B． 正六邊形
• C． 正八邊形
• D． 正十邊形

Answer 1

分析 分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再利用鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°即可作出判斷．

解答 解：A、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意；
B、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°-360°÷6=120°，能整除360°，能進(jìn)行平面鑲嵌，符合題意；
C、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意；
D、正十邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°-360°÷10=144°，不能整除360°，不能進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查平面密鋪的問題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：一種正多邊形能鑲嵌平面，這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是360°的約數(shù)；正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．