Question

12．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，cosA=$\frac{12}{13}$，則sinA=（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $\frac{5}{13}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解．

解答 解：∵sin²A+cos²A=1，即sin²A+（$\frac{12}{13}$）²=1，
∴sin²A=$\frac{25}{169}$，
∴sinA=$\frac{5}{13}$或-$\frac{5}{13}$（舍去），
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關(guān)系：對任一銳角α，都有sin²α+cos²α=1．