Question

凱恩數(shù)據(jù)是按照某一規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)，它的前五個數(shù)是：

1

2

，

3

5

，

1

2

，

7

17

，

9

26

，按照這樣的規(guī)律，這個數(shù)列的第8項應該是

 

．

Answer 1

分析：觀察五個數(shù)可知，分子的規(guī)律是2k-1，分母的規(guī)律是k²+1，所以第k個數(shù)就應該是

2k-1

k2+1

，依此得出這個數(shù)列的第8項．

解答：解：由前五個數(shù)可知：這個數(shù)列的第8項為

2×8-1

82+1

=

3

13

．
故答案為：

3

13

．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來．