Question

某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))的變化如圖，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：

(1)分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，治療疾病是有效的，那么這個(gè)有效期是多長(zhǎng)？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖象知，當(dāng)x≤2時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；當(dāng)x≥2時(shí)，y是x的一次函數(shù)． ①x≤2時(shí)設(shè)，把(2，6)代入得， ∴y=3x(0≤x≤2)； ②當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)把(2，6)和(10，3)代入 解得 ∴x≥2時(shí)，設(shè)(2≤x≤18)． (2)把y=4代入y=3x中得，把y=4代入中的． ∴(時(shí))．

提示：

由圖象中所標(biāo)出點(diǎn)的坐標(biāo)可分別求出正比例函數(shù)和一次函數(shù)．4微克或4微克以上應(yīng)分別代入x≤2和x≥2時(shí)兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后求出有效期．