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9．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于O點，DO：BO=1：2，點E在CB的延長線上，如果S△AOD：S△ABE=1：3，那么BC：BE=2：1．

分析 由平行線證出△AOD∽△COB，得出S△AOD：S△COB=1：4，S△AOD：S△AOB=1：2，由S△AOD：S△ABE=1：3，得出S△ABC：S△ABE=2：1，即可得出答案．

解答 解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵DO：BO=1：2，
∴S△AOD：S△COB=1：4，S△AOD：S△AOB=1：2，
∵S△AOD：S△ABE=1：3，
∴S△ABC：S△ABE=6：3=2：1，
∴BC：BE=2：1．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以及三角形的面積關(guān)系；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計算：8-23÷（-4）×（-3+1）．

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20．用一個字來回顧2016年漳州的樓市，這個字就是“漲”！根據(jù)漳州房地產(chǎn)聯(lián)合網(wǎng)不完全統(tǒng)計，2016年市區(qū)某在售的樓盤十月份房價為8100元/m2，到了十二月房價均價為12100元/m2，求十月到十二月房價均價的平均月增長率是多少？

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17．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求證：BE=CF．

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4．函數(shù) y=ax2+a與 y=$\frac{a}{x}$（ a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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14．解方程
（1）10x-12=5x+13
（2）3（2x-1）=5x+2
（3）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{2x-3}{4}$=1
（4）$\frac{0.1x+0.2}{0.3}$=$\frac{0.02x+0.01}{0.05}$．

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1．如圖，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．

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18．下列命題：①若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}$，則a=b，②若a2=b2，則|a|=|b|；③兩個銳角的和是銳角；④同角或等角的補角相等；其中逆命題正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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20．定義一種運算：ak=ak-1+1-5（[$\frac{k-1}{5}$]-[$\frac{k-2}{5}$]），其中k是正整數(shù)，且k?2，[x]表示非負實數(shù)x的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若a1=1，則a2016的值為（　�。�
A．2017B．1C．2016D．2

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