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9．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，點D是BC邊上一點，連接AD，過點D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．若AD=10，且DE=DF，則DE的長為5．

分析 利用角平分線的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的知識解題即可．

解答 解：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=DF，
∴AD平分∠BAC．
∵在△ABC中，∠BAC=60°，
∴∠DAE=30°，
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=5．
故答案是：5．

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì)．結合已知條件推知AD平分∠BAC是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知關于x的一元二次方程（a+2b）x2-2$\sqrt{2ab}$x$+\frac{1}{4}$（a+2b）=0有實數(shù)根．
（1）若a=2，b=1，求方程的根．
（2）若m=a2+b2+5a，若b＜0，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．兩個相似三角形對應高的比為3：5，且周長差是16cm，則較小三角形周長為24cm．

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11．關于x的多項式（a-4）x3-xb+x-b是二次三項式，則a=4，b=2．

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4．連接任意四邊形的四邊中點得到的四邊形是平行四邊形．

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14．定義：如果將1×3×5×7×9×…×2015記為$\underset{\stackrel{1008}{π}}{n=1}$（2n-1）；計算$\underset{\stackrel{2015}{π}}{n=2}$（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）的結果是$\frac{1008}{2015}$．

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1．分別用長為①28cm，45cm，53cm；②10cm，12cm，13cm的木棒作為邊長圍成兩個三角形，其中圍成直角三角形的木棒有①．

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18．$\frac{2}{3}$y+y=$\frac{5}{3}$y．

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19．已知$\sqrt{15+{x}^{2}}$-$\sqrt{19-{x}^{2}}$=2，則$\sqrt{19-{x}^{2}}$•$\sqrt{15+{x}^{2}}$=15．

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