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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數的圖象經過點C，則k的值為　　．

考點：

反比例函數圖象上點的坐標特征；菱形的性質．

專題：

探究型．

分析：

先根據菱形的性質求出C點坐標，再把C點坐標代入反比例函數的解析式即可得出k的值．

解答：

解：∵菱形的兩條對角線的長分別是6和4，

∴A（﹣3，2），

∵點A在反比例函數y=的圖象上，

∴2=，解得k=﹣6．

故答案為：﹣6．

點評：

本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置，若OB=2
3
，∠C=120°，則點B′的坐標為（　�。�
A、（3，
3
）
B、（3，-
3
）
C、（
6
，
6
）
D、（
6
，-
6
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2），若反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過點A，則反比例函數的表達式為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，菱形OABC的頂點O是坐標原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線0D翻折，使點B和點C分別落在這個坐標平面的點B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數的圖象經過點B′，則這個反比例函數的解析式為
y=-
3
3
x
y=-
3
3
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O逆時針旋轉105°至OA′B′C′的位置．若OB=4
3
，∠C=120°，則點B′的坐標為
（-2
6
，2
6
）
（-2
6
，2
6
）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數y=
kx
（x＞0）的圖象經過頂點B，求k的值．

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