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如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
2
，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則BC的長是
1+
3
1+
3
．
分析：如圖，連接AD．在Rt△ABD與Rt△ACD中，利用勾股定理分別求得BD、CD的長度，然后易求BC=BD+CD．
解答：解：如圖，設(shè)線段BC與⊙O相切于點D，連接AD．
∵BC是⊙O的切線，D是切點，
∴AD⊥BC，AD=1．
∴在Rt△ABD中，AB=2，AD=1，∠ADB=90°，BD=
AB2-AD2
=
22-12
=
3
．
在Rt△ACD中，AC=
2
，AD=1，∠ADC=90°，CD=
AC2-AD2
=
(
2
)2-12
=1．
∴BC=BD+CD=1+
3
．
故答案是：1+
3
．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習(xí)冊答案