Question

有一種蟋蟀，人們發(fā)現(xiàn)它15秒鐘所鳴叫的次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟戎�間近似于一次函數(shù)關(guān)系、下面是蟋蟀所鳴叫的次數(shù)與當(dāng)?shù)販囟茸兓�情況對(duì)照表

蟋蟀15秒鐘所鳴叫的次數(shù)x	…	10	19	28	…
溫度y（℃）	…	10	15	20	…

（1）確定y與x之間的一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）在該地最熱的夏天，人們測(cè)得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次，那么該地當(dāng)時(shí)的溫度大約是多少度？

Answer 1

分析：（1）取兩組數(shù)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；
（2）把x=50代入求出函數(shù)值即可．

解答：解：（1）設(shè)y與x之間的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
則依題意，得

10k+b=10 19k+b=15

，
解得

k= 5 9 b= 40 9

，
故一次函數(shù)表達(dá)式為y=

5

9

x+

40

9

；

（2）當(dāng)x=50時(shí)，y=

5

9

×50+

40

9

≈32℃，
即該地當(dāng)時(shí)的溫度大約是32℃．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和已知自變量求函數(shù)值的方法，需要熟練掌握．