Question

1．已知二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5a+3}\\{x-y=3a-5}\end{array}\right.$，其中x＜0，y＞0，求a的取值范圍，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 首先解方程組求得方程組的解，然后根據(jù)x＜0，y＞0即可得到a的取值范圍，從而求解．

解答 解：解方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4a-1}\\{y=a+4}\end{array}\right.$，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{4a-1＜0}\\{a+4＞0}\end{array}\right.$，
解得：-4＜a＜$\frac{1}{4}$．
∴一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．要注意x是否取得到，若取得到則x在該點(diǎn)是實(shí)心的．反之x在該點(diǎn)是空心的．