分解因式：
（1）-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；
（2）x3-8y3-z3-6xyz；
（3）a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab；
（4）a7-a5b2+a2b5-b7．
解：（1）原式=-2xn-1yn（x4n-2x2ny2+y4）
=-2xn-1yn[（x2n）2-2x2ny2+（y2）2]
=-2xn-1yn（x2n-y2）2
=-2xn-1yn（xn-y）2（xn+y）2．
（2）原式=x3+（-2y）3+（-z）3-3x（-2y）（-z）
=（x-2y-z）（x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz）．
（3）原式=（a2-2ab+b2）+（-2bc+2ca）+c2
=（a-b）2+2c（a-b）+c2
=（a-b+c）2．
本小題可以稍加變形，直接使用公式，解法如下：
原式=a2+（-b）2+c2+2（-b）c+2ca+2a（-b）
=（a-b+c）2．
（4）原式=（a7-a5b2）+（a2b5-b7）
=a5（a2-b2）+b5（a2-b2）
=（a2-b2）（a5+b5）
=（a+b）（a-b）（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）
=（a+b）2（a-b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）．
分析：（1）先提取公因式-2xn-1yn后，再將余下的多項式運用公式法繼續(xù)分解；
（2）根據(jù)公式a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）直接分解；
（3）運用完全平方公式分解；
（4）運用分組分解法，將前兩項作為一組，后兩項作為另一組，分別提取公因式以后，再利用公式分解．
點評：本題考查了因式分解．分解因式的一般步驟是：一提公因式，二套用公式，三分組．本題的難點在于運用分組分解法進行因式分解以及教材大綱要求范圍之外的兩個公式：a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）；a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）．注意因式分解要徹底，一定要分解到每個因式都不能再分解為止．
