Question

如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若ÐDAB=20°，ÐDAC=30°，則ÐBDC的大小是   ▲   。

Answer 1

100⁰

解析考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．
分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進(jìn)而得出結(jié)果．
解答：
解：延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故∠BDC的度數(shù)為100°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．