Question

（-56）×（

4

7

-

3

8

+

1

14

）

Answer 1

分析：觀察原式，可利用乘法分配律來簡化運算，給括號中每一項都乘以-56，并把所得的積相加，加法運算時，先利用加法運算律把兩個負數(shù)結(jié)合，利用同號兩數(shù)相加的法則：取負號，把把絕對值相加，最后利用異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大數(shù)的負號，并用較大數(shù)絕對值減去較小數(shù)的絕對值，得到結(jié)果．

解答：解：（-56）×（

4

7

-

3

8

+

1

14

）
=（-56）×

4

7

-（-56）×

3

8

+（-56）×

1

14

=-32-（-21）+（-4）
=[-32+（-4）]+21
=（-36）+21
=-（36-21）
=-15．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則進行計算．有時可利用運算律來簡化運算，本題就是利用乘法分配律達到簡化運算的目的．