Question

3、若x-1是x²-5x+c的一個因式，則c=

4

．

Answer 1

分析：設(shè)另一個因式為x+a，根據(jù)多項式相乘的法則展開，然后根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式求解即可得到a、c的值．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)另一因式為x+a，則
（x-1）（x+a）=x²+（a-1）x-a=x²-5x+c，
∴a-1=-5，c=-a，
解得a=-4，c=4．
故應(yīng)填4．

點(diǎn)評：這類問題的關(guān)鍵在于正確應(yīng)用分解因式與多項式的乘法是互為逆運(yùn)算的性質(zhì)．