Question

【題目】如圖，一棵與地面垂直的筆直大樹，在點(diǎn)處被大風(fēng)折斷后，部分倒下，樹的頂端與斜坡上的點(diǎn)重合（都保持筆直），經(jīng)測量，，則樹高為_______米（保留根號）．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)C作CM∥BE交DF的延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥BE的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)G作GH⊥CM于點(diǎn)H，設(shè)CG=2x，根據(jù)題意列出方程求出x的值后即可求出AB的長度．

過點(diǎn)C作CM∥BE交DF的延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥BE的延長線于點(diǎn)N，

過點(diǎn)G作GH⊥CM于點(diǎn)H，
∵∠CGD=60°，∠FDE=30°，
∴∠CMG=30°，
∴∠GCM=30°，
∴CG=GM，
設(shè)CG=2x，
∴CH=x，
∴CM=2x，
∵DG=2，
∴DM=2+2x，
∴MN=1+x，DN=（1+x），
∴BN=3+（1+x），
∵CM=BN，
∴2x=3+（1+x），
解得：x=+1，
∴MN=BC=2+，
∴AB=CB+CG
=2++2+2
=4+3，
故答案為：4+3.