Question

某蔬菜種植戶利用溫室進行蔬菜種植．其一間矩形溫室的長比寬多12m，在溫室內，沿門墻內側保留3m寬的空地作為存放工具等用地，其他三側內墻保留1m寬的通道（如圖）．當矩形溫室的長與寬為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？

Answer 1

分析：設矩形的寬為xm，則長為（x+12）m，種植蔬菜的長為（x+12-4）m，寬為（x-2）m，根據蔬菜的種植面積為288m²建立方程求出其解即可．

解答：解：設矩形的寬為xm，則長為（x+12）m，蔬菜種植區(qū)的長為（x+12-4）m，寬為（x-2）m，根據題意，得
（x+12-4）（x-2）=288
解得：x₁=-3+

313

，x₂=-3-

313

（舍去），
∴x=-3+

313

，
∴矩形的長為：-3+

313

+12=（9+

313

）m，寬為：（-3+

313

）m．
答：矩形溫室的長與寬分別為（9+

313

）m，（-3+

313

）m．

點評：本題考查了矩形的面積公式的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據矩形的面積建立方程是關鍵，