Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，則AB的長為(    )

A．20   B．15  C．10   D．18

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由題,在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，所以∠B=60°,因為CD是高，所以∠BDC=90°，所以∠BCD=30°，在Rt△BCD中, ∠BCD=30°，BD=5，所以BC=10, 在Rt△ABC中, ∠A=30°，BC=10，所以AB=20,選A.

試題分析：30°所對的直角邊等于斜邊的一半,由題,在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，所以∠B=60°,因為CD是高，所以∠BDC=90°，所以∠BCD=30°，在Rt△BCD中, ∠BCD=30°，BD=5，所以BC=10, 在Rt△ABC中, ∠A=30°，BC=10，所以AB=20,選A.

考點：含有30°的直角三角形的性質(zhì).