Question

白果中學(xué)需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元；若學(xué)校自己刻錄，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張光盤還需成本4元．
（1）設(shè)白果中學(xué)需刻x張光盤，到電腦公司刻錄的費用為y₁（元），自己租刻錄機(jī)來刻錄的費用為y₂（元），請寫出y₁與x、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請問：白果中學(xué)是到電腦公司刻錄合算，還是自己租刻錄機(jī)來刻錄合算？

Answer 1

解：（1）由題意，得
y₁=8x，y₂=120+4x；

（2）當(dāng)y₁＞y₂時，
8x＞120+4x，
x＞30；
當(dāng)y₁=y₂時，
8x=120+4x，
x=30；
當(dāng)y₁＜y₂，時，
8x＜120+4x，
x＜30，
∴當(dāng)刻印光盤數(shù)大于30時，租用刻錄機(jī)合算些，
當(dāng)刻印光盤數(shù)等于30時，租用刻錄機(jī)和直接在電腦公司刻錄一樣合算法算
當(dāng)刻印光盤數(shù)小于30時，直接到刻錄公司刻錄合算些．
分析：（1）根據(jù)y₁=單價×數(shù)量建立解析式就可以了表示出y₁，y₂=租用費用+每張的單價×數(shù)量即可；
（2）根據(jù)（1）的解析式分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)y₁＞y₂．y₁=y₂，y₁＜y₂，時分別求出結(jié)論即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，方案設(shè)計的運用，一元一次不等式的解法的運用，在解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，分類討論是難點．