Question

20．我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：
“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾��？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{3}y=100}\\{x+y=100}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分別利用大、小和尚一共100人以及饅頭大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，饅頭一共100個(gè)分別得出等式得出答案．

解答 解：設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{3}y=100}\\{x+y=100}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{1}{3}y=100}\\{x+y=100}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．