兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k等于

A.
6
B.
8
C.
6的倍數(shù)
D.
8的倍數(shù)

B
分析：首先設(shè)兩個奇數(shù)分別是2n-1和2n+1，把兩個數(shù)的平方差進行分解因式，即可求得．
解答：設(shè)兩個奇數(shù)分別是2n-1和2n+1．
則（2n+1）²-（2n-1）²
=4n×2=8n
則k等于8的倍數(shù)．
故選B．
點評：本題主要考查了平方差公式，正確設(shè)出兩個未知數(shù)，利用平方差公式分解是解題的關(guān)鍵．

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24、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=4²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=2²﹣0²，12=4²﹣2²，20=6²﹣4²，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．

如：，，，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”