Question

6．如圖，已知AB∥FC，點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，AB=15，CF=8，求BD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 利用AAS先證明△ADE≌△CFE，得AD=CF，再根據(jù)AB=15，求得BD的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵AB∥FC，
∴∠A=∠ECF，
∵點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，
∴DE=DF，
在△ADE和△CFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAE=∠FCE}\\{∠DEA=∠FEC}\\{DE=FE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF，
∵AB=15，CF=8，
∴BD=AB-AD=15-8=7，
∴BD的長(zhǎng)為7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正確證明三角形全等是關(guān)鍵．