Question

一個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的等邊△ABC，將它沿直線L作順時(shí)針?lè)较虻姆瓌?dòng)，到達(dá)圖示中最右邊三角形的位置，試在A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)中選一個(gè)點(diǎn)，求該點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程是多少厘米？（精確到0.01厘米）

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：A和B三次翻動(dòng)，每次經(jīng)過(guò)的路程都是半徑為1厘米的圓周的三分之一，三次恰好構(gòu)成一個(gè)整圓，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算；C只翻動(dòng)了兩次，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

解答：解：點(diǎn)A和點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路程是2πR≈2×3.14×1=6.28（厘米）；
C點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程是

nπR

180

≈

240×3.14×1

180

≈4.19（厘米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形理解A、B、C三個(gè)頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵．