Question

15．如圖⊙O為△ABC的外接圓，∠A=70°，則∠BCO的度數(shù)為20°．

Answer 1

分析 連結(jié)OB，如圖，先根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=2∠A=140°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算∠BCO的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)OB，如圖，∠BOC=2∠A=2×70°=140°，
∵OB=OC，
∴∠CBO=∠BCO，
∴∠BCO=$\frac{1}{2}$（180°-∠BOC）=$\frac{1}{2}$×（180°-140°）=20°．
故答案為：20°．

點評 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．