Question

如圖，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC，交AC于E，若∠ACB＝，∠B＝，求∠EDC及∠CDB的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)镈E∥BC(已知)，所以∠EDC＝∠BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．因?yàn)椤螦CD＝∠BCD(已知)，所以∠BCD＝∠ACB因?yàn)椤螦CB＝(已知)，所以∠BCD＝，所以∠EDC＝(等量代換)．因?yàn)镈E∥BC(已知)，所以∠EDB與∠B互補(bǔ)(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，即∠EDB＋∠B＝．因?yàn)椤螧＝，所以∠EDB＝．又因?yàn)椤螮DB＝∠EDC＋∠BDC(已知)，所以∠BDC＝∠EDB－∠EDC＝－＝ 　　答：∠EDC等于，∠CDB等于 　　解題指導(dǎo)：由題目已知DE∥BC，易知∠B與∠BDE互補(bǔ)，而∠BDE＝∠BDC＋∠CDE，且∠CDE與∠DCB為內(nèi)錯(cuò)角，由平行線的性質(zhì)可知∠CDE＝∠DCB，再根據(jù)題目已知條件∠ACD＝∠BCD，可求出∠CDE的度數(shù)，從而求出∠BDC