Question

13．對于整數(shù)a，b，c，d，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\5dqiof9&{c}\end{array}|$=ac-bd，如：$|\begin{array}{l}{2}&{-3}\\{3}&{6}\end{array}|$=2×6-（-3）×3=21；
（1）求$|\begin{array}{l}{2x}&{5}\\{4}&{-3}\end{array}|$=2-3x時，x的值是多少？
（2）求$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{3}&{4}\end{array}|$≤4-k，關(guān)于x的不等式的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3時，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)新定義列出方程，解方程可得；
（2）根據(jù)題意列出不等式，解不等式可得x≥$\frac{k}{3}$，再根據(jù)其負(fù)整數(shù)解可得關(guān)于k的不等式-4＜$\frac{k}{3}$≤-3，解不等式可得k的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)題意，有：-6x-20=2-3x，
解得：x=-$\frac{22}{3}$；
（2）根據(jù)題意，得：4-3x≤4-k，
解得：x≥$\frac{k}{3}$，
∵不等式的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，
∴-4＜$\frac{k}{3}$≤-3，
解得：-12＜k≤-9．

點評 本題主要考查解方程和不等式的能力，根據(jù)新定義列出方程或不等式是解題的前提，熟練而準(zhǔn)確的解方程、不等式是關(guān)鍵．