Question

如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分別是∠AOC、∠BOD的平分線，則∠MON等于

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)平角即可求得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠AOM和∠BON的度數(shù)，從而求得∠MON的度數(shù)；

解答：解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，
∴∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=80°，
∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，
∴∠MOC=

1

2

∠AOC=15°，∠NOD=

1

2

∠BOD=35°，
∴∠MOC+∠NOD=50°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=80°+50°=130°．
故答案為：130．

點(diǎn)評(píng)：此題考查角的計(jì)算和角平分線的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的突破口充分利用角平分線的知識(shí)點(diǎn)．