Question

某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD＝1米，∠A＝27°，

則跨度AB的長為        （精確到0.01米）。

 

Answer 1

【答案】

3.93米

【解析】

試題分析：先根據(jù)等腰三角形的三線合一可得CD⊥AB，AB=2AD，再根據(jù)∠A的正切求出AD的長，即可求得結(jié)果．

∵AC=BC，D是AB的中點，

∴CD⊥AB，AB=2AD，

又∵CD=1米，∠A=27°，

∴AD=CD÷tan27°≈1.96，

∴AB=2AD≈3.93m．

考點：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用

點評：解決此類問題要熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線重合，本題的關(guān)鍵是利用正切函數(shù)的定義求出AD．