Question

18．一個(gè)不透明袋中有紅、黃、綠三種顏色的球共36個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的2倍．已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）求綠球的個(gè)數(shù)；
（2）若從袋中拿出4個(gè)黃球，求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出紅球的個(gè)數(shù)，設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的2倍，列出方程求解即可；
（2）先求出黃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為$\frac{1}{3}$，
∴紅球的個(gè)數(shù)是：36×$\frac{1}{3}$=12（個(gè)），
設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：
x+2x=36-12=24，
解得：x=8，
答：綠球的個(gè)數(shù)是8個(gè)；

（2）根據(jù)題意得：黃球的個(gè)數(shù)是：2×8-4=12（個(gè)），
則從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為：$\frac{12}{36-4}$=$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．