Question

某學(xué)校九年級(jí)一班的全體同學(xué)長(zhǎng)期幫助一名孤寡老人，2014年3月份為了達(dá)成老人的一個(gè)心愿，該班組織了一次捐款活動(dòng)，捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)如圖．
A．捐款5元
B．捐款10元
C．捐款15元
D．捐款20元
E．捐款25元
（1）求該班的總?cè)藬?shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）寫出每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）該班平均每人捐款多少元？
（4）在活動(dòng)總結(jié)班會(huì)上，計(jì)劃在捐款最多的E組中找兩名同學(xué)代表發(fā)言，如果E組中有2名男生，那么選中的兩名同學(xué)正好是一名男生一名女生的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),眾數(shù),列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）用捐款15元的人數(shù)14除以所占的百分比28%，計(jì)算即可得解，用該班總?cè)藬?shù)減去其它四種捐款額的人數(shù)，計(jì)算即可求出捐款10元的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．根據(jù)眾數(shù)的定義，人數(shù)最多即為捐款總額的眾數(shù)；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解方法列式計(jì)算即可得解；
（4）先列出表格，再根據(jù)概率的求法即可求解．

解答：解：（1）14÷28%=50（人）．
該班總?cè)藬?shù)為50人；
捐款10元的人數(shù)：50-9-14-7-4=50-34=16，
圖形補(bǔ)充如圖所示：


（2）眾數(shù)是10，
中位數(shù)是（10+15）÷2=12.5；

（3）

1

50

×（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）
=

1

50

×655
=13.1元，
因此該班平均每人捐款13.1元．

（4）列表如下：

	男1	男2	女1	女2
男1			√	√
男2			√	√
女1	√	√
女2	√	√

E組中有2名男生，2名女生，
共有12種可能，選中的兩名同學(xué)正好是1名男生1名女生的概率是

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．