Question

一根彈簧原長13cm，它能掛重量不超過16kg的物體，并且每掛1kg重物彈簧伸長0.5cm．
（1）求掛重物的彈簧長度y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）用圖象法表示該函數(shù)．

Answer 1

解：（1）由題意，得y=0.5x+13；

（2）自變量的取值范圍是0≤x≤16；

（3）如圖：

分析：（1）由彈簧原長13cm，即x=0時(shí)，y=13，又每掛1kg重物彈簧伸長0.5cm可知，y=0.5x+13；
（2）由x表示的實(shí)際含義及它能掛重量不超過16kg的物體，可知自變量的取值范圍；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍即可畫出該函數(shù)的圖象，是一條線段．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)關(guān)系式，能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值；根據(jù)給的函數(shù)值求出自變量的值．