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如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是________cm2．


分析：首先要作輔助線，然后明確陰影部分的面積=S△OAC+S扇形OBC，然后依面積公式計算即可．
解答：解：作OE⊥AC，垂足為E，
由垂徑定理知，點E是AC的中點，
AC=2AE=2AOcos30°=2×4×=4
OE=AOsin30°=2，∠BOC=2∠A=60°
∴陰影部分的面積=S△OAC+S扇形OBC=AC×OE+=4+π．
點評：本題利用了垂徑定理，三角形的面積公式，扇形的面積公式求解．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．

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（1998•北京）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長BA到F，使FA=AB．若P為線段AF上的一個動點（P點與A點不重合），過P點作半圓的切線，切點為C，作CD⊥AB，垂足為D．過B點作BE⊥PC，交PC的延長線于點E．連接AC、DE．
（1）判斷線段AC、DE所在直線是否平行，并證明你的結論；
（2）設AC為x，AC+BE為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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（2005•南寧）如圖，O為圓心，直徑AB=8cm，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積是    cm2．

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