Question

如圖，OE⊥AB于O，OF⊥OD，OB平分∠DOC，則圖中與∠AOF互余的角有________個(gè)，互補(bǔ)的角有________對(duì)．

Answer 1

3    2
分析：根據(jù)垂直的定義求出∠AOF與∠FOE互余，根據(jù)垂直和角平分線定義求出∠FOE=∠BOD=∠BOC，即可得到答案；求出∠AOF+∠FOB=180°，又∠FOB=∠EOC，即可得出答案．
解答：由題意可知∠ACF+∠FOE=90°，
∴與∠AOF互余的角必與∠FOE相等，
由題意可知∠FOE=∠BOD=∠BOC，
∴余角有3個(gè)，
∠AOF的補(bǔ)角為∠FOB，
∴與∠AOF互補(bǔ)的角必與∠FOB相等，
∵∠FOB=∠EOC，
與∠AOF互補(bǔ)的角有2個(gè)，
故答案為：3，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余和互補(bǔ)，垂直等知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是找出與∠EOF和∠FOB相等的角．